Question

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調查機構為了解路人對“中國式過馬路”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

	男性	女性	合計
反感	10
不反感		8
合計			30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是．

(Ⅰ)請將上面的列聯表補充完整(在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程)，并據此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關？

(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望．

P(K2>k)	0.05	0.025	0.010	0.005
k	3.841	5.024	6.635	7.879

下面的臨界值表供參考：

(參考公式：K²=，其中n="a+b+c+d)"

 

Answer 1

【答案】

（1）沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關

（2）X的分布列為：

X	0	1	2
P

∴X的數學期望為：E(X)=

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ)

	男性	女性	合計
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合計	16	14	30

設H₀：反感“中國式過馬路”與性別與否無關．由已知數據得：，∴沒有充足的理由認為反感“中國式過馬路”與性別有關．     4分

(Ⅱ)X的可能取值為0，1，2．

P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)= ．    6分

∴X的分布列為：

X	0	1	2
P

∴X的數學期望為：E(X)=．       10分

考點：獨立性檢驗以及分布列

點評：主要是考查了獨立性檢驗以及分布列的性質和期望公式的運用，屬于基礎題。