Question

已知冪函數為偶函數，且f(3)＜f(5)．

(1)求m的值，并確定f(x)的解析式；

(2)若在區間[2，3]上為增函數，求實數a的取值集合．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由f(3)＜f(5)得． ∴． ∵mÎ Z，∴m=0，1． 當m=0時，， 當m=1時，． 而f(x)為偶函數，∴m=1，此時． (2)由(1)知，當xÎ [2，3]時，在[2，3]上為增函數，則： ①當0＜a＜1時，在其定義域內遞減，要使g(x)在[2，3]上遞增，則要在[2，3]上遞減，且u＞0時，此時a必須滿足(無解)． ②當a＞1時，在其定義域內遞增，要使g(x)在[2，3]上遞增，則要在[2，3]上遞增，且u＞0時，此時a必須滿足． 故取得值集合為1＜a＜2．