Question

執行如圖的程序框圖，輸出的A為（ ）

A．2047
B．2049
C．1023
D．1025

Answer 1

【答案】分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是程序框圖的功能是求數列{a_n}的第11項，其中a_n=2ⁿ-1．
解答：解：該程序框圖的功能是求數列{a_n}的第11項，而數列{a_n}滿足a₁=1，a_n=2a_n-1+1，
∵a_n+1=2a_n-1+2
∴{a_n+1}是以2為公式，以2為首項的等比數列．
∴a_n=2ⁿ-1，
∴a¹¹=2¹¹-1=2047．
故選A
點評：利用程序計算數列的第n項的值，關鍵是根據已知條件和框圖求出數列的通項公式，然后轉化為一個數列問題，將n代入通項公式求解．