Question

如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

（1）求證：；

（2）求與平面所成角的正切值。

 

Answer 1

【答案】

（1）只需證BD⊥面ACD即可；（2）。

【解析】

試題分析：（1）證明面

面             6分

（2）

面

是與平面所成角。

在中，     12分

考點：線面垂直的判斷；線線垂直的判斷；直線與平面所成的角。

點評：證明線線垂直的常用方法：

①兩條直線所成角為90°（勾股定理）；

②線面垂直Þ線線垂直

即

③三垂線定理及其逆定理

                              三垂線定理：

三垂線逆定理：

④兩直線平行，其中一條垂直于第三條直線，則另一條也垂直于這條直線。