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已知奇函數f(x)在［a,b］上是減函數，試判斷它在［－b，－a］的單調性，并加以證明。
見解析
解：奇函數f(x)在[-b,-a]上也是減函數。證明如下：
設-b<x1<x2<-a,則a<-x2<-x1<b.因為f(x)在[a,b](0<a<b)上是減函數，所以
f(-x2)>f(-x1),又因為f(x)是奇函數，所以
f(-x)=-f(x),于是-f(x2)>-f(x1) ，即
f(x1)>f(x2)，所以f(x)在[-b,-a]上是減函數
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若函數f（x）=在[1，+∞上為增函數．
（Ⅰ）求正實數a的取值范圍．
（Ⅱ）若a=1，求征：（n∈N*且n ≥ 2 ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
設函數。
（1）將f(x)寫成分段函數，在給定坐標系中作出函數的圖像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函數y= f（x）的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設奇函數上是增函數，且對所有的,都成立，則t的取值范圍是________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數和都在區間上有定義，若對的任意子區間，總有上的實數和，使得不等式成立，則稱是在區間上的甲函數，是在區間上的乙函數．已知，那么的乙函數_____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若y＝f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調減函數，且f(x)＜f(2x－2)，則x的取值范圍______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


已知函數y=㏒(3x在[-1，+∞）上是減函數，則實數a的取值范圍(   )
A   a≤-6   B   -＜a＜-6    C   -8＜a≤-6     D －8≤a≤-6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在區間上的圖象如圖所示，即，，，則之間的大小關系為（  ）
A．B．
C．D．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞減區間是__________．

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同步練習冊答案
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