Question

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，?_U（A∪B）={1，3}，?_UA∩B={2，4}，則集合B=（　　）

A．{1，2，3，4}

B．{1，2，3，4，5}

C．{5，6，7，8，9}

D．{7，8，9}

Answer 1

分析：由U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，?_U（A∪B）={1，3}，直接求出A∪B={2，4，5，6，7，8，9}，然后結(jié)合?_UA∩B={2，4}，對(duì)選項(xiàng)一一驗(yàn)證即可．

解答：解：因?yàn)閁={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，?_U（A∪B）={1，3}，
所以A∪B={2，4，5，6，7，8，9}，
又?_UA∩B={2，4}，
A：若B={1，2，3，4}，則A∪B={2，4，5，6，7，8，9}不可能，故A錯(cuò)；
B：若B={1，2，3，4，5}，則A∪B={2，4，5，6，7，8，9}不可能，故B錯(cuò)；
C：若B={5，6，7，8，9}，則A∪B={2，4，5，6，7，8，9}成立，故C正確；
D：若B={7，8，9}，則?_UA∩B={2，4}不成立，故D錯(cuò)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查集合的基本運(yùn)算，補(bǔ)集、交集的求法．