Question

若過點A（-2，0）的圓C與直線3x-4y+7=0相切于點B（-1，1），則圓C的半徑長等于

 

．

Answer 1

分析：先求圓心所在的直線方程，再求圓心坐標，可求圓的半徑．

解答：解：由題意知，圓心在過點B（-1，1），與直線3x-4y+7=0垂直的直線上，
又在AB的中垂線上；
過點B（-1，1），與直線3x-4y+7=0垂直的直線方程：4x+3y+1=0…①
AB的中垂線方程：x+y+1=0…②
解①②得圓心坐標（2，-3）
圓的半徑：5
故答案為：5

點評：本題考查直線與圓的位置關系，是基礎題．