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【題目】已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的左右焦點(diǎn)F1、F2 , P為橢圓C1與雙曲線C2在第一象限內(nèi)的一個(gè)公共點(diǎn),設(shè)橢圓C1與雙曲線C2的離心率為e1 , e2 , 且 = ,若∠F1PF2= ,則雙曲線C2的漸近線方程為(
A.x±y=0
B.x± y=0
C.x± y=0
D.x±2y=0

【答案】C
【解析】解:設(shè)橢圓C1的方程: (a1>b1>0),雙曲線C2的方程: (a2>0,b2>0),

焦點(diǎn)F1(﹣c,0),F(xiàn)2(c,0),

由e1= ,e1= ,由 = ,則 = ,則a1=3a2

由題意的定義:丨PF1丨+丨PF2丨=2a1,丨PF1丨﹣丨PF2丨=2a2

則丨PF1丨=a1+a2=4a2,丨PF2丨=a1﹣a2=2a2

由余弦定理可知:丨F1F22=丨PF12+丨PF12﹣2丨PF1丨丨PF1丨cos∠F1PF2

則(2c)2=(4a22+(2a22﹣2×4a2×2a2×

c2=3a22,b22=c2﹣a22=2a22,則b2= a2

雙曲線的漸近線方程y=± x=± x,即x± y=0,

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(單位:萬(wàn)元):

(1)求關(guān)于的線性回歸直線方程;

(2)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷售收入的值.

(附:對(duì)于線性回歸方程,其中

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)x>0,集合 ,若M∩N={1},則M∪N=(
A.{0,1,2,4}
B.{0,1,2}
C.{1,4}
D.{0,1,4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】記[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出S的值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=a(x﹣lnx)+ ,a∈R.
(I)討論f(x)的單調(diào)性;
(II)當(dāng)a=1時(shí),證明f(x)>f′(x)+ 對(duì)于任意的x∈[1,2]成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2,前n項(xiàng)和為Sn , 等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1,且a2=b3 , S3=6b2 , n∈N*
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{cn}滿足cn=bn+(﹣1)nan , 記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn , 求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知角x始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,與圓x2+y2=4相交于點(diǎn)A,終邊與圓x2+y2=4相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B在x軸上的射影為C,△ABC的面積為S(x),函數(shù)y=S(x)的圖象大致是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知下列命題: ①x∈(0,2),3x>x3的否定是:x∈(0,2),3x≤x3
②若f(x)=2x﹣2x , 則x∈R,f(﹣x)=﹣f(x);
③若f(x)=x+ x0∈(0,+∞),f(x0)=1;
④在△ABC中,若A>B,則sin A>sin B.
其中真命題是 . (將所有真命題序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),a>0).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:ρ=4cosθ.
(Ⅰ)說(shuō)明C1是哪一種曲線,并將C1的方程化為極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=α0 , 其中α0滿足tanα0=2,若曲線C1與C2的公共點(diǎn)都在C3上,求a.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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