Question

已知方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，且z=a+bi，則復數z等于（ ）
A．2-2i
B．2+2i
C．-2+2i
D．-2-2i

Answer 1

【答案】分析：把b代入方程，化簡利用復數相等的條件，求a、b即可得到復數z．
解答：解：把實根b，代入方程x²+（4+i）x+4+ai=0，得方程b²+（4+i）b+4+ai=0
所以b²+4b+4=0且b+a=0，所以b=-2，a=2   所以z=2-2i
故選A．
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數的相等，是基礎題．