Question

某地區上年度電價為0.8元/kW·h，年用電量為a kW·h．本年度計劃將電價降低到0.55元/kW·h到0.75元/kW·h之間，而用戶期望電價為0.40元/kW·h．經測算，下調電價后新增用電量與實際電價與用戶的期望電價的差成反比(比例系數為k)，該地區電力的成本價為0.30元/kW·h．

(1)寫出本年度電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x之間的函數關系式；

(2)設k＝0.2a，當電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20％？(注：收益＝實際電量×(實際電價－成本價))

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)依題意，本年度實際用電量為， 　　∴()；4分 　　(2)上年度電力部門實際收益為(元)，6分 　　本年度電力部門預收益為，8分 　　依題意，知，10分 　　化簡整理得，即， 　　又，故得， 　　即為保證電力部門的收益比上一年至少增長20％，電價至少定為0.6元/kW·h．12分