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已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+λn+2011（其中，λ為實常數(shù)），且僅有第4項是最小項，則實數(shù)λ的取值范圍為
 
．
分析：由題意僅有第4項是最小項，知
a4＜a3
a4＜a5
，由此可求出實數(shù)λ的取值范圍．
解答：解：由題意知
a4＜a3
a4＜a5

即：
16+4λ＜9+3λ
16+4λ＜25+5λ
，
解得 λ∈（-9，-7）．
則實數(shù)λ的取值范圍為（-9，-7），
故答案為：（-9，-7）．
點評：本題考查數(shù)列的基本知識、數(shù)列與不等式的綜合，難度不大，計算時要細心求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　　）
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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同步練習(xí)冊答案
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