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已知函數f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（）=    ．
【答案】分析：根據函數的圖象，求出函數的周期，然后求出ω，確定A的值，根據（，0）求出φ的值，圖象經過（0.1）確定A的值，求出函數的解析式，然后求出f（）即可．
解答：解：由題意可知T=，所以ω=2，
函數的解析式為：f（x）=Atan（ωx+φ），因為函數過（，0）所以0=Atan（+φ）所以φ=，
圖象經過（0，1），所以，1=Atan，所以A=1，所以f（x）=tan（2x+）則f（）=tan（）=
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查正切函數的圖象的求法，確定函數的解析式的方法，求出函數值，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•海淀區二模）已知函數f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a|x|的圖象經過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a•2x+b•3x，其中常數a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數f（x）的單調性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數F（x）是奇函數；③當a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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