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已知函數f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|ω|<),y=f(x)的部分圖象如圖,則f()=   
【答案】分析:根據函數的圖象,求出函數的周期,然后求出ω,確定A的值,根據(,0)求出φ的值,圖象經過(0.1)確定A的值,求出函數的解析式,然后求出f()即可.
解答:解:由題意可知T=,所以ω=2,
函數的解析式為:f(x)=Atan(ωx+φ),因為函數過(,0)所以0=Atan(+φ)所以φ=
圖象經過(0,1),所以,1=Atan,所以A=1,所以f(x)=tan(2x+)則f()=tan()=
故答案為:
點評:本題是基礎題,考查正切函數的圖象的求法,確定函數的解析式的方法,求出函數值,考查計算能力.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)當a∈[-2,
1
4
)
時,求f(x)的最大值;
(2)設g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)圖象上不同兩點的連線的斜率,否存在實數a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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(2009•海淀區二模)已知函數f(x)=a-2x的圖象過原點,則不等式f(x)>
34
的解集為
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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2x
)>3

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(1)若a•b>0,判斷函數f(x)的單調性;
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f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
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