Question

12、若函數(shù)f（x）=x³+x²+2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)

f （1）=-2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=-0.984
f （1.375）=-0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=-0.054

如下：那么方程x³+x²+2x-2的一個近似根（精確到0.1）為

1.4

．

Answer 1

分析：利用二分法的方法判斷出方程的根分布的區(qū)間，據(jù)精確度求出根的近似值．

解答：解：由二分法知，方程x³+x²+2x-2的根在區(qū)間（1.40625，1.4375）
∴精確到0.1時，方程的近似根為1.4
故答案為1.4．

點評：本題考查二分法求方程根的近似值的步驟：依次求出區(qū)間的端點的中點的值，判斷出根分布的區(qū)間．