Question

直線：y=k（x-

3

）+5與橢圓：

x= 3 +2cosθ y=1+4sinθ

(0≤θ≤2π)恰有一個公共點，則k取值是______．

Answer 1

橢圓：

x= 3 +2cosθ y=1+4sinθ

(0≤θ≤2π)化成標(biāo)準(zhǔn)方程為

(x- 3 )2

4

+

(y-1)2

16

=1
直線y=k（x-

3

）+5恒過（

3

，5）
而點（

3

，5）在橢圓上且為上定點，
則直線：y=k（x-

3

）+5與橢圓：

x= 3 +2cosθ y=1+4sinθ

(0≤θ≤2π)恰有一個公共點
即k=0，
故答案為0．