Question

求不等式組

6+5x-x2≥0 |2x-5|＞5

的解集．

Answer 1

分析：分別解出兩個(gè)不等式的解集，求交集．

解答：解：對(duì)不等式組

6+5x-x2≥0 |2x-5|＞5

，二次不等式的可變?yōu)閤²-5x-6≤0，得-1≤x≤6    ①
絕對(duì)值不等式可變?yōu)?2x-5＞5或者2x-5＜-5，即x＜0，或x＞5     ②
①②的公共部分是-1≤x＜0或5＜x≤6，
即不等式組

6+5x-x2≥0 |2x-5|＞5

的解集[-1，0）∪（5，6]，
故答案為[-1，0）∪（5，6]．

點(diǎn)評(píng)：考查二元一次不等式與絕對(duì)值不等式 的解法．