Question

（2012•福建模擬）若集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|-2＜x＜a}，則“A∩B≠∅”的充要條件是（　　）

A．a(chǎn)＞-2

B．a(chǎn)≤-2

C．a(chǎn)＞-1

D．a(chǎn)≥-1

Answer 1

分析：由A={x|x²-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜a}，知“A∩B≠∅”?“a＞-1”．

解答：解：∵A={x|x²-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜a}，
“A∩B≠∅”，
∴a＞-1；
反之，∵A={x|x²-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜a}，
a＞-1，
∴“A∩B≠∅”．
故“A∩B≠∅”的充要條件是a＞-1．
故選C．

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷和應用．解題時要認真審題，仔細解答．