Question

如下圖，∠BAD=90°的等腰Rt△ABD與正△CBD所在平面成60°的二面角，則AB與平面BCD所成角的大小為_____________.

Answer 1

arcsin

解析：取BD的中點E，連結AE、CE、AC.

∵AB=AD，BC=CD，

∴∠AEC為二面角BCD-ABD的平面角，為60°.

作AF⊥CE于F，連結BF，則∠ABF為AB與面BCD所成的角.

設AD=AB=a，則AE=a.

AF=AE·sin60°=a.

∴sinABF==,

即∠ABF=arcsin.