Question

設(shè)函數(shù)，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=，可知，對(duì)x≥2與x＜2分類討論，即可求得滿足f（x）≤2的x的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=，
∵f（x）≤2，
∴當(dāng)x≥2時(shí)，有l(wèi)og₂x≤2，
解得2≤x≤4；
同理，當(dāng)x＜2時(shí)，2-x≤2，
解得0≤x＜2．
綜上所述，滿足f（x）≤2的x的取值范圍是0≤x≤4．
故答案為：[0，4．]
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，考查解不等式的能力，考查集合的運(yùn)算，屬于中檔題．