Question

設A={x|x是小于9的正整數}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求A∩B，A∩C，A∩（B∪C），A∪（B∩C）．

Answer 1

分析：先利用列舉法寫出全集U，接著找出集合A與B中相同的元素即可求得A∩B，找出集合A與C中相同的元素即可求得A∩C，最后利用交、并集的定義求出A∩（B∪C），A∪（B∩C）．

解答：解：A={x|x是小于9的正整數}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
又B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴A∩B={1，2，3}，
A∩C={3，4，5，6}，
B∪C={1，2，3，4，5，6}，
A∩（B∪C）={1，2，3，4，5，6}，
A∪（B∩C）={1，2，3，4，5，6，7，8}．

點評：此題考查學生理解并集、交集的定義，會進行并集、交集的運算．會利用列舉法表示集合．