Question

在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為，則∠BAC=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)三角形的面積公式利用△ADC的面積求得DC，進(jìn)而根據(jù)三角形ABC的面積求得BD和BC，進(jìn)而根據(jù)余弦定理求得AB．最后在三角形ABC中利用余弦定理求得cos∠BAC，求得∠BAC的值．
解答：解：由△ADC的面積為可得

解得，則．
AB²=AD²+BD²-2AD•BD•cos120°=，
則=．
故∠BAC=60°．
點(diǎn)評：本題主要考查解三角形中的邊角關(guān)系及其面積等基礎(chǔ)知識與技能，分析問題解決問題的能力以及相應(yīng)的運(yùn)算能力．