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某人上午7時,乘摩托艇以勻速v海里/小時(4≤v≤20)從A港出發到距50海里的B港去,然后乘汽車勻速w千米/時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛出,應該在同一天下午4時至9時到達C市,設汽車、摩托艇所要的時間分別是x、y小時,如果已知所要的經費P=100+3·(5-x)+2·(8-y)(元),那么v、w分別是多少時走得最經濟?此時需花費多少元?

解析:(1)由v=,w=,4≤v≤20,30≤w≤100,

∴3≤x≤10,≤y≤.由于汽車、摩托艇所要的時間和x+y應在9至14小時之間,即9≤x+y≤,因此點(x,y)存在范圍即為圖中陰影部分,

(2)由P=100+3(5-x)+2(8-y),直線3x+2y=k中,過點(10,4),即當x=10,y=4,P最小,時此v=12.5,w=30,P的最小值為93元.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某人上午7時,乘摩托艇以勻速v n mile/h(4≤v≤20)從A港出發到距50 n mile的B港去,然后乘汽車以勻速w km/h(30≤w≤100)自B港向距300 km的C市駛去.應該在同一天下午4至9點到達C市.設乘汽車、摩托艇去所需要的時間分別是x h、y h.
(1)作圖表示滿足上述條件的x、y范圍;
(2)如果已知所需的經費p=100+3×(5-x)+2×(8-y)(元),那么v、w分別是多少時走得最經濟?此時需花費多少元?

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科目:高中數學 來源: 題型:

某人上午7時,乘摩托艇以勻速v海里/時(4≤v≤20)從A港出發到距50海里的B港去,然后乘汽車以w千米/時(30≤w≤100)自B港向距300千米的C市駛去,應該在同一天下午4至9時到達C市.設汽車、摩托艇所需的時間分別是x,y小時.
(1)寫出x,y所滿足的條件,并在所給的平面直角坐標系內,作出表示x,y范圍的圖形;
(2)如果已知所需的經費z=100+3(5-x)+2(8-y)(元),那么v,w分別是多少時走得最經濟?此時需花費多少元?

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科目:高中數學 來源: 題型:

. 某人上午7時,乘摩托艇以勻速海里/時(4≤≤20)從港出發到距50海里的港去,然后乘汽車以千米/時(30≤≤100)自港向距300千米的市駛去,應該在同一天下午4至9點到達市.設汽車、摩托艇所需的時間分別是小時.

(1)寫出所滿足的條件,并在所給的平面直角坐標系內,作出表示范圍的圖形;

(2)如果已知所需的經費(元),那么分別是多少時走得最經濟?此時需花費多少元?

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科目:高中數學 來源:2011年高考數學復習:6.3 二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題(1)(解析版) 題型:解答題

某人上午7時,乘摩托艇以勻速v n mile/h(4≤v≤20)從A港出發到距50 n mile的B港去,然后乘汽車以勻速w km/h(30≤w≤100)自B港向距300 km的C市駛去.應該在同一天下午4至9點到達C市.設乘汽車、摩托艇去所需要的時間分別是x h、y h.
(1)作圖表示滿足上述條件的x、y范圍;
(2)如果已知所需的經費p=100+3×(5-x)+2×(8-y)(元),那么v、w分別是多少時走得最經濟?此時需花費多少元?

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