Question

某校高一(2)班共有60名同學參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學學科成績(均為整數(shù))分成六個分數(shù)段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]，畫出如下圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：
(1)求70~80分數(shù)段的學生人數(shù)；
(2)估計這次考試中該學科的優(yōu)分率(80分及以上為優(yōu)分)；
(3)現(xiàn)根據(jù)本次考試分數(shù)分成下列六段(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組)，為提高本班數(shù)學整體成績，決定組與組之間進行幫扶學習．若選出的兩組分數(shù)之差大于30分(以分數(shù)段為依據(jù)，不以具體學生分數(shù)為依據(jù))，則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率。

Answer 1

解：(1)N=60×(1-0.005-0.010-0.015×2-0.025)×10=18(人)．
(2)成績在80分及以上的學生有60×(0.005+0.025)×10=18(人)，
∴估計這次考試中該學科的優(yōu)分率為×100%=30%；
(3)所有的組合數(shù)：(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)
(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)
(3，4)(3，5)(3，6)
(4，5)(4，6)
(5，6)
n=5+4+3+2+1=15，
符合“最佳組合”條件的有：(1，4)(1，5)(1，6)
(2，5)(2，6)
(3，6)
m=6，
所以。