在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點，
求證：(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面邊長為2，側棱長為3
，點E在側棱AA1上，點F在側棱BB1上，且AE=2，BF=．
（I） 求證：CF⊥C1E；
（II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、
A1C1的中點.
（1）求證：CB1⊥平面ABC1；
（2）求證：MN//平面ABC1.
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中，點
分別是棱
的中點． 
//平面
；
平面
，
，求證：
．
中，側面
為菱形，
.
;
，
,
,求二面角
的余弦值.
的底面邊長為8的正方形，四條側棱長均為
.點
分別是棱
上共面的四點，平面
平面
，
平面
.
，求四邊形
中，平面
平面
；
，
，
，
.
平面
與平面
所成的角的正切值.