Question

設復數z=

7+i

3+4i

其中i為虛數單位，則|z|等于（　　）

• A、1
• B、

  2

• C、2
• D、5

Answer 1

分析：首先進行復數的乘法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理出最簡形式，根據模長公式求出向量的模長．

解答：解：∵復數z=

7+i

3+4i

=

(7+i)(3-4i)

(3+4i)(3-4i)

=

21+4-25i

25

=1-i
∴|z|=

1+1

=

2

故選B．

點評：本題考查復數的代數形式的運算和求模，本題解題的關鍵是整理出復數的代數的標準形式，看出復數的實部和虛部．