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已知向量，，。
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，，且sinβ=，求sinα的值。

解：（1），
∴，
即，
∴。
（2），，
∴，
，
∴，
又，
∴，
∴。

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    相關習題

    科目：高中數學 來源： 題型：

    已知向量
    m
    =（sinx，-1），
    n
    =（cosx，
    3
    2
    ），f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ．
    （1）當x∈[0，
    π
    2
    ]時，求函數y=f（x）的值域；
    （2）銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若5a=4
    		2
    c，b=7
    		2
    ，f（
    B
    2
    ）=
    3
    		2
    10
    ，求邊a，c．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2012•綿陽三模）已知向量
    m
    =（sinx，-1），
    n
    =（cosx，3）．
    （I ）當
    m
    ∥
    n
    時，求
    sinx+cosx
    3sinx-2cosx
    的值；
    （II）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
    		3
    c=2asin（A+B），函數f（x）=（
    m
    +
    n
    ）•
    m
    ，求f（B+
    π
    8
    ）的取值范圍．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(cosx，-f(x))    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求f（x）的單調區間；
    （2）當x∈[0， 
    π
    2
    ]    時，函數g(x)=a[f(x)-
    1
    2
    ]+b    的最大值為3，最小值為0，試求a、b的值．

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    （2012•西城區二模）已知向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（-x，4），其中x∈R．則“x=2”是“
    a
    ⊥
    b
    ”的（　�。�

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    科目：高中數學 來源： 題型：

    已知向量
    a
    =（0，-1，1），
    b
    =（2，2，1），計算：
    （1）|2
    a
    -
    b
    |；
    （2）cos＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （3）2
    a
    -
    b
    在
    a
    上的投影．

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