Question

在△ABC中，sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)sinA=sinB時(shí)，則有A=B，推斷出三角形一定為等腰三角形，進(jìn)而可知sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分條件；同時(shí)△ABC為等腰三角形時(shí)，不一定是A=B，則sinA和sinB不一定相等，故可推斷出sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的不必要條件．
解答：解：當(dāng)sinA=sinB時(shí)，則有A=B，則△ABC為等腰三角形，故sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分條件，
反之，當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，不一定是A=B，
若是A=C≠60時(shí)，則sinA≠sinB，故sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的不必要條件．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了必要條件，充分條件，與充要條件的判斷．解題的時(shí)候注意條件的先后順序．