Question

在等差數列{a_n}中，若a₁₀＝0，則有a₁＋a₂＋…＋a_n＝a₁＋a₂＋…＋a_19－n(n＜19，n∈N^*)成立，類比上述性質，相應地，在等比數列{a_n}中，若b₉＝1，則有等式_________成立．

Answer 1

答案：
解析：

答案：b1·b2·…·bn＝b1·b2·…·b17－n(n＜17，n∈N*) 　　思路分析：等差數列{an}中，若ak＝0，則有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a2k－1－n(n＜2k－1，n∈N*)成立，又若m＋n＝p＋q(m、n、p、q∈N*)，則am＋an＝ap＋aq；在等比數列{bn}中，若m＋n＝p＋q(m、n、p、q∈N*)，則bmbn＝bpbq．這樣可得出結論：若bk＝1，則有b1·b2·…·bn＝b1·b2·…·b2k－1－n(n＜2k－1，n∈N*)成立，結合本題k＝9，2k－1－n＝17－n．