Question

5．設所有被4除余數為k（k=0，1，2，3）的整數組成的集合為A_k，即A_k={x|x=4n+k，n∈Z}，則下列結論中錯誤的是（　　）

• A． 2016∈A₀
• B． -1∈A₃
• C． a∈A_k，b∈A_k，則a-b∈A₀
• D． a+b∈A₃，則a∈A₁，b∈A₂

Answer 1

分析 根據題目給的新定義，逐一分析即可．

解答 解：有題意得：對于A，2016÷4=504…0，故A對；
對于B，-1=4×（-1）+3，故B對；
對于C，∵a=4n+k，b=4n′+k，故a-b=4（n-n′）+0，故C正確，
故選D．

點評 本題主要考查新定義的題目，屬于中等題．