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如圖1-2-7所示,DE∥BC,EF∥DC,求證:AD2=AF·AB.

圖1-2-7

思路分析:要證AD2=AF·AB,只要證,由于AF、AD、AB在同一直線上,因此上式不能直接用定理證,于是想到用過渡比.從基本圖形“A”型中立即可找到過渡比為.

證明:∵DE∥BC,

(平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所得的對應線段成比例).

∵EF∥DC,∴.

,即AD2=AF·AB.

    深化升華 等積式常常轉化為比例式證明,要善于從復雜圖形中識別出基本圖形中的公共部分(即),它往往是構成證明中的過渡比.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖1-2-7所示,DEBCEFDC,求證:AD2=AF·AB.

圖1-2-7

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如圖1-3-7所示,已知D是△ABCAB邊上一點,DEBC且交ACEEFAB且交BC于F,且SADE =1,SEFC=4,則四邊形BFED的面積等于(  )

圖1-3-7

A.2                       B.4                    C.5                    D.9

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖1-2-7所示,在梯形ABCD中,AB=10,CD=6,AD=BC=4,動點P從B點開始沿著折線BC、CD、DA前進至A,若P點運動的路程為x,△PAB的面積為y.

                圖1-2-7

(1)寫出y=f(x)的解析式,并求出函數的定義域;

(2)畫出函數的圖象并求出函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

 [2012·湖北卷] 某個實心零部件的形狀是如圖1-7所示的幾何體,其下部是底面均是正方形,側面是全等的等腰梯形的四棱臺A1B1C1D1ABCD,上部是一個底面與四棱臺的上底面重合,側面是全等的矩形的四棱柱ABCDA2B2C2D2.

圖1-7

(1)證明:直線B1D1⊥平面ACC2A2

(2)現需要對該零部件表面進行防腐處理.已知AB=10,A1B1=20,AA2=30,AA1=13(單位:cm),每平方厘米的加工處理費為0.20元,需加工處理費多少元?

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