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已知雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，離心率，焦距為
（1）求該雙曲線方程.
（2）是否定存在過點，）的直線與該雙曲線交于，兩點，且點是線段 的中點？若存在，請求出直線的方程，若不存在，說明理由.
（1）   （2）不存在
（1）由    2c=     a="1   "
所以雙曲線方程
（2）設，直線：，代入方程得
（）
則，解得，此時方程為，
方程沒有實數根。所以直線不存在。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2001高考江西、山西、天津）設坐標原點為O，拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點，則等于（   ）
A．B．－C．3D．－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知傾斜角為的直線過點和點，點在第一象限，。
（1）求點的坐標；
（2）若直線與雙曲線相交于兩點，且線段的中點坐標為，求的值；
（3）對于平面上任一點，當點在線段上運動時，稱的最小值為與線段的距離。已知在軸上運動，寫出點到線段的距離關于的函數關系式。 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知兩點且點P使成等差數列.(1)若P點的軌跡曲線為C,求曲線C的方程;
(2)從定點出發向曲線C引兩條切線，求兩切線方程和切點連線的直線方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（－2，0），B（2，0），動點P與A、B兩點連線的斜率分別為和，且滿足·="t" (t≠0且t≠－1).求動點P的軌跡C的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓沒有公共點，則以（m，n）為點P的坐標，過點P的一條直線與橢圓的公共點有_________個。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，，，成等差數列，求點的軌跡。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知橢圓C的焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率。（1）求橢圓的標準方程；（2）過橢圓C的右焦點作直線交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M，若為定值嗎？證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(江蘇省泰興市2007—2008學年第一學期高三調研)已知過點A（0，1），且方向向量為，相交于M、N兩點.
（1）求實數的取值范圍； 
（2）求證：；
（3）若O為坐標原點，且.

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同步練習冊答案
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