Question

(2006湖北，19)在某校舉行的數學競賽中，全體參賽學生的競賽成績近似服從正態分布N(70，100)．已知成績在90分以上(含90分)的學生有12名．

(1)試問此次參賽的學生總數約為多少人?

(2)若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學生，試問設獎的分數線約為多少分?

Answer 1

答案：526人;83分
解析：

解析：(1)設參賽學生的分數為ξ． 因為ξ～N(70，100)， 由條件知， =1－0.9772=0.0228． 這說明成績在90分以上(含90分)的學生人數約占全體參賽人數的2.28％． 因此，參賽總人數約為(人)． (2)假定設獎的分數線為x分， 則． 即，查表得，解得x=83.1． 故設獎的分數線約為83分．