Question

已知α，β∈(0，

π

2

)且cosα＞sinβ，則α+β與

π

2

的大小關系是

 

．

Answer 1

分析：由題意確定

π

2

-α的范圍，利用正弦函數的單調性，求出α+β與

π

2

的大小關系即可．

解答：解：已知α，β∈(0，

π

2

)且cosα＞sinβ，所以sin（

π

2

-α）＞sinβ，

π

2

-α∈(0，

π

2

)，
所以

π

2

-α＞ β，即：α+β＜

π

2

．
故答案為：＜

點評：本題是基礎題，考查誘導公式的應用，正弦函數的單調性，考查計算能力．