【題目】（1）已知當
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍
（2）解關于
的不等式
.
【答案】（1）x=3（2）當
時，解集為： 
，當
時，解集為： 
【解析】試題分析：（1）將不等式轉化為關于a的不等式，根據一次函數性質得不等式組，解不等式組可得實數
的取值范圍（2）分類討論：由于a=0表示的為一次函數，a
為二次函數，那么分為兩大類，結合開口方向和根的大小，和二次函數圖形可知，需要整體分為a>0,a=0,a<0來求解，那么對于
的大小將會影響到根的大小，所以要將a分為
和
，以及
來得到結論，
試題解析:解：（1）原式可化為： 
設
則
為關于
的一次函數，由題意：
解得： 
（2）原不等式可化為： 
當
時，原不等式的解集為： 
當
時，原不等式的解集為： 
當
時，原不等式的解集為： 
當
時，原不等式的解集為： 
當
時，原不等式的解集為： 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過橢圓 
=1的右焦點F作斜率k=﹣1的直線交橢圓于A，B兩點，且 
共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）當三角形AOB的面積S△AOB= 
時，求橢圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形BB1C1C所在平面與底面ABB1N垂直，在直角梯形ABB1N中，AN∥BB1 ， AB⊥AN，CB=BA=AN= 
BB1 ． 
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）求二面角C﹣C1N﹣B的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1=1，an+1= 
（n∈N*）．
（1）求證：{ 
+ 
}為等比數列，并求{an}的通項公式an；
（2）數列{bn}滿足bn=（3n﹣1） 
an ， 求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|x﹣a|，a＜0．
（Ⅰ）證明f（x）+f（﹣ 
）≥2；
（Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜ 
的解集非空，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax﹣lnx，F（x）=ex+ax，其中x＞0．
（1）若a＜0，f（x）和F（x）在區間（0，ln3）上具有相同的單調性，求實數a的取值范圍；
（2）設函數h（x）=x2﹣f（x）有兩個極值點x1、x2 ， 且x1∈（0， 
），求證：h（x1）﹣h（x2）＞ 
﹣ln2．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
且
，函數
.
（1）求
的定義域
及其零點；
（2）討論并用函數單調性定義證明函數
在定義域
上的單調性；
（3）設
，當
時，若對任意
，存在
，使得
，求實數
的取值范圍.
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