Question

下列命題中: ①若Aα, Bα, 則ABα; ②若Aα, Aβ, 則α、β一定相交于一條直線，設為m,且Am; ③經過三個點有且只有一個平面; ④若a ^b, c^b, 則a//c.   
正確命題的個數是                                                    （    ）    

A． 1

B．2

C． 3

D． 4

Answer 1

B

分析：對于①根據公理1可知正確；對于②根據公理2可知正確；對于③，當三點在一直線上不正確；對于④列舉出所以可能，a與c可能異面或相交，從而得到結論．
解：①若A∈α，B∈α，則AB?α；根據公理1可知正確；
②若A∈α，A∈β，則α、β一定相交于一條直線，設為m，且A∈m，根據公理2可知正確；
③經過三個點有且只有一個平面，不正確，當三點在一直線上不正確；
④若a⊥b，c⊥b，則a∥c，不正確，a與c可能異面或相交；
故選B