Question

若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為3：2，則橢圓的離心率是    ．

Answer 1

【答案】分析：先用a和c分別表示出兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離，進(jìn)而根據(jù)題意得到等式，整理得（）²進(jìn)而可求得e．
解答：解：依題意可知（）：（）=2：3
化簡(jiǎn)整理得（）²=
∴e==
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是熟練掌握橢圓中長(zhǎng)軸、半軸、焦距及離心率的關(guān)系．