Question

15、有四張卡片，它們的正、反面分別寫有l與2，3與4，5與6，7與8，將其中任意三張并排在一起組成三位數，則這樣共可以組成的三位數的個數為

192

．

Answer 1

分析：本題是一個分步計數問題，首先從4張卡片中選三張，有4種結果，其中每一張卡片有2種結果，共有2×2×2種結果，三張卡片還有一個排列，根據分別計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
首先從4張卡片中選三張，有4種結果，
其中每一張卡片有2種結果，共有2×2×2=8種結果，
三張卡片還有一個排列有A₃³=6種結果，
∴根據分步計數原理知有4×8×6=192
故答案為：192

點評：本題考查分步計數問題，是一個基礎題，這種題目解題的關鍵是做完一個事件要分成幾步，每一步又包含幾種結果．