Question

用秦九韶算法求多項式f（x）=x⁴+2x³+x²-3x-1，當x=2時的值，則 v₃=（　　）

A．4

B．9

C．15

D．29

Answer 1

分析：由秦九韶算法的規則對多項式變形，求出，再代入x=2計算出它的值，選出正確選項

解答：解：由秦九韶算法的規則f（x）=x⁴+2x³+x²-3x-1=（（（x+2）x+1）x-3）x-1，
∴v₃=（（x+2）x+1）x-3
又x=2，可得v₃=（（2+2）2+1）2-3=15
故選C．

點評：本題考查秦九韶算法，解題的關鍵是理解秦九韶算法的原理，得出v₃的表達式，秦九韶算法是求多項值的一個較簡便易行的算法，在平時求多項式的值時加利用可以簡單化計算