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(本題滿分13分) 設函數的最小值為,最大值為,又
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求的值;
(3)設,是否存在最小的整數,使對,有成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。
(1)   (2)     (3)8
(1)函數可變形為   ①
時,方程有解;當時,方程①有解,由
得, ②由題意不等式②的解集為,即為方程的兩根,則于是
(2)由(1)可得
(3)因為


所以,數列為遞減數列從而數列的最大項為要使對恒成立,只要,得因此對,有成立的最小的整數為8.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列{an}、{bn}都是等差數列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,那么由an+bn所組成的數列的第37項值為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知成等差數列.又數列此數列的前n項的和Sn)對所有大于1的正整數n都有.(1)求數列的第n+1項;(2)若的等比中項,且Tn為{bn}的前n項和,求Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知等差數列{an}的首項,前n項和為Sn,且S4+a2=2S3;等比數列{bn}滿足b1=a2,b2=a4  (Ⅰ)求證:數列{bn}中的每一項都是數列{an}中的項;
(Ⅱ)若a1=2,設,求數列{cn}的前n項的和Tn
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若有的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在數列中,前n項和為

(1)求數列是等差數列.
(2)求數列{}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數列中,已知
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設的前項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列的前項和和通項滿足是常數且)。(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ) 當時,試證明
(Ⅲ)設函數,是否存在正整數,使都成立?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知等比數列  (I)求數列的通項公式; (II)設

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知{an}為等差數列,a3 + a8 = 22,a6 = 7,則a5 = ____________

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