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若將函數y=sin2x的圖象平移后得到函數y=sin（2x+
π
4
）的圖象，則下面說法正確的是（　　）
A、向右平移
π
8
B、向左平移
π
8
C、向左平移
π
4
D、向右平移
π
4
分析：把要得到的函數解析式中的x的系數2提取出來，就可以看出x向哪個方向平移了多少．
解答：解：y=sin（2x+
π
4
）=sin[2（x+
π
8
）]，
函數y=sin2x的圖象向左平移
π
8
個單位后得到y=sin[2（x+
π
8
）]，
故選B．
點評：若函數y=Asin（ωx+φ）的圖象向左平移了α（α＞0）個單位，得到圖象的解析式為y=Asin[ω（x+α）+φ]，左右平移的時候，應看x加減了多少，就是平移了多少，切忌看ωx加減了多少．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
(x∈R，ω＞0)，若f(x)的最小正周期為π．
（1）求f（x）的表達式和f（x）的單調遞增區間；
（2）將函數y=f（x）的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的
1
2
，把所得到的圖象再向左平移
π
6
單位，得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g(x)在區間[-
π
8
，
π
6
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin2ωx+
3
cosωxsinωx(ω＞0)，且函數f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位長度，再將所得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•揚州模擬）已知函數f（x）=2sinxcosx+2cos2x，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）將函數y=f（x）圖象向右平移
π
4
個單位后，得到函數y=g（x）的圖象，若g(α)=
2
3
+1，α為第一象限角，求sin2α值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sin2ωx+
3
cosωxsinωx(ω＞0)，且函數f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位長度，再將所得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，求函數y=g（x）的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高三（下）第三次調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2sinxcosx+2cos2x，
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）將函數y=f（x）圖象向右平移個單位后，得到函數y=g（x）的圖象，若，α為第一象限角，求sin2α值．

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