Question

已知中，，為斜邊上靠近頂點(diǎn)的三等分點(diǎn).
（Ⅰ）設(shè)，求；
（Ⅱ）若，求在方向上的投影.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231830215315.png" style="vertical-align:middle;" />為斜邊上靠近頂點(diǎn)的三等分點(diǎn),所以 ,即,從而求出.
(II)過(guò)C作于,則由射影定理得,在方向上的投影等于-DE,現(xiàn)在關(guān)鍵是求出DE的長(zhǎng)即可.
解：（I） ∵  即 …………4分
∴ 故     …………6分
（II）過(guò)C作于，則由射影定理得 ∴ 
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231830729420.png" style="vertical-align:middle;" />在方向上的投影為負(fù)，故在方向上的投影為…………12分