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4、平面α的斜線AB交α于點B,過定點A的動直線l與AB垂直,且交α于點C,則動點C的軌跡是(  )
分析:由過定點A的動直線l與AB垂直,考慮l確定的面β與AB的垂直,則線l交α于點C轉化為β與α的相交于一條直線,則問題解決.
解答:解:如圖,設l與l′是其中的兩條任意的直線,
則這兩條直線確定一個平面β,且α的斜線AB⊥β,
由過平面外一點有且只有一個平面與已知直線垂直可知過定點A與AB垂直所有直線都在這個平面內,
故動點C都在平面β與平面α的交線上,

故選A.
點評:本題考查線面垂直的判定、面面的相交,同時考查空間想象能力.
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科目:高中數學 來源: 題型:

平面α的斜線AB交α于點B,過定點A的動直線l與AB垂直,且交α于點C,則動點C的軌跡是
一條直線(過點A垂直于AB的平面與平面α的交線)
一條直線(過點A垂直于AB的平面與平面α的交線)

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平面α的斜線AB交α于點B,過定點A的動直線l與AB垂直,且交α于點C,則動點C的軌跡是
A
A

A.一條直線  B.一個圓  C.一個橢圓 D.雙曲線的一支.

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平面α的斜線AB交α于點B,過定點A的動直線l與AB垂直,且交α于點C,則動點C的軌跡是(    )

A.一條直線                         B.一個圓

C.一個橢圓                         D.雙曲線的一支

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(4)平面α的斜線AB交α于點B,過定點A的動直線l與AB垂直,且交α于點C,則動點C的軌跡是

    (A)一條直線                            (B)一個圓

    (C)一個橢圓                            (D)雙曲線的一支

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