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(本小題滿分12分)
已知等差數列滿足:.的前 項和為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令,求數列的前項和.
(Ⅰ)
( Ⅱ )=
本題考查了等差數列的性質以及等差數列的前n項和公式,考查了同學們靈活運用所學知識解決問題的能力。
解:(Ⅰ)設等差數列的首項為,公差為
由于
所以
解得
由于,
所以,
(Ⅱ)因為
所以
因此
故   
= (1- + - +…+-)
=(1-)
=
所以數列的前項和= 。
練習冊系列答案
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已知數列{an}有a1 = aa2 = p(常數p > 0),對任意的正整數n,且
(1)求a的值;
(2)試確定數列{an}是否是等差數列,若是,求出其通項公式;若不是,說明理由;
(3)對于數列{bn},假如存在一個常數b,使得對任意的正整數n都有bn< b,且,則稱b為數列{bn}的“上漸近值”,令,求數列的“上漸近值”.

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(本小題滿分13分)對于數列,規定數列為數列的一階差分數列,其中;一般地,規定階差分數列,其中,且
(1)已知數列的通項公式,試證明是等差數列;
(2)若數列的首項,且滿足,求數列的通項公式;
(3)在(2)的條件下,判斷是否存在最小值,若存在求出其最小值,若不存在說明理由.

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在數列中,,且對任意.成等差數列,其公差為
(Ⅰ)若=,證明成等比數列(
(Ⅱ)若對任意成等比數列,其公比為

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楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家. 楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果,它的許多性質與組合數的性質有關,楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律.下圖是一個11階楊輝三角:
(1)求第20行中從左到右的第4個數;
(2)若第n行中從左到右第14與第15個數的比為,求n的值;
(3)在第3斜列中,前5個數依次為1,3,6,10,15;第4斜列中,第5個數為35.顯然,1+3+6+10+15=35.事實上,一般地有這樣的結論:第m斜列中(從右上到左下)前k個數之和,一定等于第m+1斜列中第k個數.
試用含有m、k的數學公式表示上述結論,并給予證明.

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已知,設,則的表達式為          ,猜想的表達式為                

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已知等差數列前17項和,則
A.3B.6C.17D.51

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設數列滿足,且對任意的,點都有,則數列的通項公式為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足為其前項和,則=_________.

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