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【題目】若不等式(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4<0對一切x∈R恒成立,則實數a取值的集合(
A.{a|a≤2}
B.{a|﹣2<a<2}
C.{a|﹣2<a≤2}
D.{a|a≤﹣2}

【答案】C
【解析】解:①a=2時,不等式化為﹣4<0對一切x∈R恒成立,因此a=2滿足題意; ②a≠2時,要使不等式(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4<0對一切x∈R恒成立,則必有 解得﹣2<a<2.
綜上①②可知:實數a取值的集合是{a|﹣2<a≤2}.
故選C.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解一元二次不等式的相關知識,掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數為正數;二判:判斷對應方程的根;三求:求對應方程的根;四畫:畫出對應函數的圖象;五解集:根據圖象寫出不等式的解集;規律:當二次項系數為正時,小于取中間,大于取兩邊.

練習冊系列答案
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【題目】在四棱錐中,,,,分別為的中點,.

(1)求證:平面平面

(2)設,若平面與平面所成銳二面角,求的取值范圍.

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【題目】已知函數f(x)=3x , x∈[﹣1,1],函數g(x)=[f(x)]2﹣2af(x)+3.
(1)當a=0時,求函數g(x)的值域;
(2)若函數g(x)的最小值為h(a),求h(a)的表達式;
(3)是否存在實數m,n同時滿足下列兩個條件:①m>n>3;②當h(a)的定義域為[n,m]時,值域為[n2 , m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】過點P(4,﹣1)且與直線3x﹣4y+6=0垂直的直線方程是(
A.4x+3y﹣13=0
B.4x﹣3y﹣19=0
C.3x﹣4y﹣16=0
D.3x+4y﹣8=0

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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點.
(Ⅰ)求證:EF∥平面CB1D1
(Ⅱ)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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【題目】如圖,在多面體中,正三角形所在平面與菱形所在的平面垂直, 平面,且.

(1)判斷直線平面的位置關系,并說明理由;

(2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數f(x)=2|x+1|+ax(x∈R).
(1)證明:當 a>2時,f(x)在 R上是增函數;
(2)若函數f(x)存在兩個零點,求a的取值范圍.

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【題目】已知函數f(x)=1﹣ 是奇函數.
(1)求a的值;
(2)證明f(x)是R上的增函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數的定義域為[-1,5],部分對應值如下表, 的導函數的圖象如圖所示,下列關于的命題:

-1

0

4

5

1

2

2

1

①函數的極大值點為0,4;

②函數在[0,2]上是減函數;

③如果當時, 的最大值是2,那么t的最大值為4;

④當1<a<2時,函數有4個零點.

其中正確命題的序號是__________

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