Question

已知橢圓的參數方程為

x=cos? y=2sin?

(?為參數)，點M在橢圓上，點O為原點，則當?=

π

3

時，OM的斜率為（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  3

• D．2

  3

Answer 1

分析：將點對應的參數代入橢圓的參數方程得到M的坐標，再利用直線的斜率公式即可求出答案．

解答：解：當?=

π

3

時，點M的坐標為（cos

π

3

，2sin

π

3

），即M（

1

2

，

3

），
∴OM的斜率為k=

3

1 2

=2

3

．
故選D．

點評：本題主要考查了橢圓的參數方程，直線的斜率等基本知識，屬于基礎題．