Question

下列有關命題的說法正確的是（　　）
①|x|≠3?x≠3或x≠-3；
②命題“a、b都是偶數，則a+b是偶數”的逆否命題是“a+b不是偶數，則a、b都不是偶數”；   
③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要條件
④若一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真．

A．①④

B．②③

C．②④

D．③④

Answer 1

若|x|≠3，則x≠3且x≠-3，故①錯誤；
命題“a、b都是偶數，則a+b是偶數”的逆否命題是“a+b不是偶數，則a、b不都是偶數”，并非“a+b不是偶數，則a、b都不是偶數”，故②錯誤；
“|x-1|＜2”?“-1＜x＜3”，由（1，3）?（-∞，3）可得“|x-1|＜2”?是“x＜3”的充分不必要條件，故③正確；
一個命題的否命題和它的逆命題互為逆否命題，真假性相同，故④若一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真正確；
故選D