Question

由數(shù)字1，2，3，4組成五位數(shù)，從中任取一個．

(1)求取出的數(shù)滿足條件：“對任意的正整數(shù)j(1≤j≤5)，至少存在另一個正整數(shù)k(1≤k≤5)，且k≠j，使得a_j＝a_k”的概率；

(2)記ξ為組成該數(shù)的相同數(shù)字的個數(shù)的最大值，求ξ的概率分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由數(shù)字1，2，3，4組成的五位數(shù)共有個數(shù)，滿足條件的數(shù)分為兩類： 　　①只有一個數(shù)組成共有4個；②由兩個數(shù)字組成，共有個， 　　　∴所求的概率為．　4分 　　(2) 的可能取值為2，3，4，5， 　　則， 　　， 　　， 　　．　6分 　　∴的分布為： 　　∴．　9分 　　答：的數(shù)學期望為．　10分