Question

【題目】某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?/span>

數(shù)學(xué)成績(jī)分組	[0，30）	[30，60）	[60，90）	[90，120）	[120，150]
人數(shù)	60	90	300	x	160

（Ⅰ）為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，學(xué)校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>95分，求他被抽中的概率；

（Ⅱ）作出頻率分布直方圖，并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

Answer 1

【答案】（1）（2）90

【解析】

（Ⅰ）1000名同學(xué)抽取100同學(xué)，每個(gè)同學(xué)被抽到的可能性是相等的，都為．

（Ⅱ）利用組中值代替每組中成績(jī)的均值，從而可求本次考試的數(shù)學(xué)平均分．

（I）分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均為，

故甲同學(xué)被抽到的概率．

（II）頻率分布直方圖．

該學(xué)校本次考試數(shù)學(xué)平均分

．

估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分為分．