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【題目】某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試,數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

數(shù)學(xué)成績(jī)分組

[0,30)

[30,60)

[60,90)

[90,120)

[120,150]

人數(shù)

60

90

300

x

160

Ⅰ)為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失,以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃,學(xué)校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>95分,求他被抽中的概率;

Ⅱ)作出頻率分布直方圖,并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

【答案】(1)(2)90

【解析】

Ⅰ)1000名同學(xué)抽取100同學(xué),每個(gè)同學(xué)被抽到的可能性是相等的,都為

Ⅱ)利用組中值代替每組中成績(jī)的均值,從而可求本次考試的數(shù)學(xué)平均分

I)分層抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均為

故甲同學(xué)被抽到的概率

(II)頻率分布直方圖.

該學(xué)校本次考試數(shù)學(xué)平均分

估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分為分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域

(2)把函數(shù)圖象所有點(diǎn)的上橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,再把所得的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù) 若函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

i)求函數(shù)的解析式;

ii)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱(chēng)軸方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)上的最小值為0,求的值;

3)當(dāng)時(shí),若函數(shù)上既有最大值又有最小值,且恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐,底面為菱形,,平面分別是的中點(diǎn)。

(1)證明:

(2)若上的動(dòng)點(diǎn),與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)如下變換得到:先將圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍(橫坐標(biāo)不變),再將所得到的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.

1)求函數(shù)的解析式,并求其圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程;

2)已知關(guān)于的方程內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn)

(1)求的方程;

(2)是否存在直線相交于兩點(diǎn),且滿足:①為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率之和為2;②直線與圓相切,若存在,求出的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅱ)在銳角中,若,且能蓋住的最小圓的面積為,求周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(示意),公路AM、AN圍成的是一塊頂角為鈍角α的角形耕地,其中.在該塊土地中處有一小型建筑,經(jīng)測(cè)量,它到公路的距離分別為.現(xiàn)要過(guò)點(diǎn)修建一條直線公路,將三條公路圍成的區(qū)域建成一個(gè)工業(yè)園.設(shè),其中

(1)試建立間的等量關(guān)系;

(2)為盡量減少耕地占用,問(wèn)如何確定B點(diǎn)的位置,使得該工業(yè)園區(qū)的面積最小?并求最小面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn),圓,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn).

1)求的軌跡方程;

2)當(dāng)時(shí),求的方程及的面積.

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