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函數f(x)=
1
x
的圖象在點(2,f(2))處的切線方程是(  )
分析:求導函數,確定切線的斜率,求出切點的坐標,即可得到切線方程.
解答:解:求導函數,可得f′(x)=-
1
x2

f′(2)=-
1
4
,f(2)=
1
2

∴函數f(x)=
1
x
的圖象在點(2,f(2))處的切線方程是y-
1
2
=-
1
4
(x-2),即x+4y-4=0
故選D.
點評:本題考查導數知識的運用,考查導數的幾何意義,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列結論中:
①定義在R上的函數f(x)在區間(-∞,0]上是增函數,在區間(0,+∞)也是增函數,則函數f(x)在R上是增函數;
②若f(2)=f(-2),則函數f(x)不是奇函數;
③函數f(x)=-
1x
的單調增區間是(-∞,0)∪(0,+∞)
④對應法則和值域相同的函數的定義域也相同;
⑤函數的定義域一定不是空集;            
寫出上述所有正確結論的序號:
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=-
1x
的單調增區間是
(-∞,0),(0,+∞)
(-∞,0),(0,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)證明函數f(x)=
1
x
的奇偶性.
(2)用單調性的定義證明函數f(x)=
1
x
在(0,+∞)上是減函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
x
的定義域為集合A,集合B={x|ax-1<0,a∈N*},集合C={x|log2x<-1}.
(1)求A∪C;        
(2)若C?(A∩B),求a的值.

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同步練習冊答案
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