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用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)時,從n=k到n=k+1,左邊需增添的代數(shù)式是(  )
A.2k+2B.2k+3
C.2k+1D.(2k+2)+(2k+3)
D
當(dāng)n=k時,左邊是共有2k+1個連續(xù)自然數(shù)相加,即
1+2+3+…+(2k+1),
所以當(dāng)n=k+1時,左邊是共有2k+3個連續(xù)自然數(shù)相加,即
1+2+3+…+(2k+1)+(2k+2)+(2k+3),故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知x>0,y>0,z>0.
求證:≥8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數(shù)的兩個零點,其中常數(shù),設(shè)
(Ⅰ)用表示
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)求證:對任意的

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)當(dāng)n∈N+時,求證:
1
2
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
<1;
(2)當(dāng)n∈N+時,求證:1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

航空母艦“遼寧艦”將進(jìn)行一次編隊配置科學(xué)實驗,要求2艘攻擊型核潛艇一前一后,2艘驅(qū)逐艦和2艘護(hù)衛(wèi)艦分列左、右,同側(cè)不能都是同種艦艇,則艦艇分配方案的方法數(shù)為________.(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明:,第二步證明“從”,左端增加的項數(shù)是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1++…+(,),在驗證成立時,左式是____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式+…+>的過程中,由n=k推導(dǎo)n=k+1時,不等式的左邊增加的式子是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+<n,其中n>1且n∈N*,在驗證n=2時,式子的左邊等于________.

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同步練習(xí)冊答案
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