Question

把函數y=

1

x+1

的圖象右移一個單位所得圖象記為C，則C關于原點對稱的圖象的函數表達式為（　�。�

• A、y=

  1

  x-2

• B、y=

  1

  x

• C、y=-

  1

  x

• D、y=

  1

  2-x

Answer 1

分析：由函數的平移變換知C的解析式為y=

1

(x-1)+1

=

1

x

，再由函數的對稱變換知C關于原點對稱的圖象的函數表達式為y=

1

x

．

解答：解：∵函數y=

1

x+1

的圖象右移一個單位所得圖象記為C，
∴C的解析式為y=

1

(x-1)+1

=

1

x

，
∴C關于原點對稱的圖象的函數表達式為-y=

1

-x

，即y=

1

x

．
故答案為：y=

1

x

．

點評：本題考查函數的圖象和性質，解題時要認真審題，注意對稱變換和平移變換的合理運用．